ओपनएआई ने अक्टूबर की शुरुआत में गणितीय परिणामों का एक विशाल संग्रह जारी किया, यह दावा करते हुए कि यह सामग्री 'मानव ज्ञान की सीमाओं का विस्तार कर सकती है'। ये 722 लेख, जिनमें से अधिकांश एक अभी तक प्रकट न किए गए कृत्रिम बुद्धिमत्ता (एआई) मॉडल द्वारा उत्पन्न किए गए थे, बीजगणित, ज्यामिति और सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान जैसे क्षेत्रों को कवर करने वाले 372 लंबित प्रश्नों से संबंधित हैं।
हालांकि इनमें से कुछ लेख बाद में हटा दिए गए या संशोधित किए गए थे, लेकिन प्रकाशन का पैमाना और तरीका — जिसे 'लॉन्च', 'डंप', 'बड़े पैमाने पर बमबारी' या 'मैथमैटिकलिप्स' के रूप में वर्णित किया गया है — ने गणितीय जगत में बड़ी हलचल मचा दी।
जिन विषयों पर चर्चा की गई है उनमें रीमैन परिकल्पना और बर्च और स्विन्नर्टन-डायर अनुमान जैसे पुराने और अत्यधिक प्रासंगिक समस्याओं में उल्लेखनीय प्रगति का उल्लेख है, जो दोनों $1 मिलियन के पुरस्कारों से जुड़े हैं, जो मिलेनियम प्राइज के सात समस्याओं का हिस्सा हैं।
ओपनएआई इस बड़े संग्रह को जारी करने का औचित्य 'गणित में अधिक प्रगति को बढ़ावा देने' के इरादे से बताती है। हालांकि, जिस तरह से यह खुलासा हुआ, वह इस उद्देश्य की प्रभावशीलता पर सवाल उठाता है। एक वरिष्ठ सहयोगी ने बताया कि पाया गया एक लेख इतना भ्रमित करने वाला था कि उसे एक विशेष पत्रिका के संपादक द्वारा खारिज कर दिया जाएगा।
ओपनएआई के अपने बड़े भाषा मॉडल, चैटजीपीटी (विशेष रूप से जीपीटी-5.6 सोल), ने परामर्श किए जाने पर संदेह व्यक्त किया, जिसमें कम से कम एक प्रमुख परिणाम को 'एक गंभीर मतिभ्रम... [जिसे] विशेषज्ञों द्वारा पूर्ण ऑडिट के बिना उद्धृत, प्रस्तुत या प्रकाशित नहीं किया जाना चाहिए' के रूप में वर्गीकृत किया गया। यह इंगित करता है कि कुछ निष्कर्षों की नवीन क्षमता के बावजूद, कम से कम कुछ लेखों की लेखन शैली विशेषज्ञों के लिए भी समझने योग्य नहीं है।
यह संभावना है कि ओपनएआई सितंबर में एक विवादास्पद पूर्व प्रकाशन से ध्यान भटकाने की कोशिश कर रही है, जहां उसने नेवियर-स्टोक्स समस्या के एक मामले के लिए समाधान प्रस्तुत किया था, जो $1,000,000 के पुरस्कार वाली एक अन्य मिलेनियम समस्या है। गणितज्ञ ट्रिस्टन बकमास्टर और लेवेंट अल्पोगे ने ओपनएआई पर अपने डेटा और विचारों का उपयोग करने का आरोप लगाया, समाधान तक पहुंचने के लिए लगभग $15 मिलियन कंप्यूटिंग शक्ति में निवेश किया, हालांकि ओपनएआई ने ऐसे आरोपों से इनकार किया।
ओपनएआई के लिए एक अन्य संभावित कारण सामान्य कृत्रिम बुद्धिमत्ता (एजीआई) में बढ़ती रुचि है, जो एक काल्पनिक एआई प्रकार है जो लगभग सभी संज्ञानात्मक कार्यों में मनुष्यों को मात दे सकता है। चूंकि शुद्ध और अमूर्त गणित अपने दावों को मान्य करने के लिए अत्यंत जटिल तर्कों पर निर्भर करता है, इसलिए ओपनएआई के मॉडलों की अनुसंधान-स्तर के गणनाओं को निष्पादित करने की क्षमता इस विश्वास को मजबूत कर सकती है कि ये मॉडल एजीआई के 'सेंट ग्रेअल' के करीब आ रहे हैं।
यह धारणा ओपनएआई को उसके नियोजित आईपीओ से पहले लाभ पहुंचा सकती है, जो एंथ्रोपिक के साथ प्रतिस्पर्धा कर रहा है। रिपोर्टों से पता चलता है कि कंपनी का लक्ष्य $1.4 ट्रिलियन तक का बाजार मूल्यांकन है, जो संयुक्त राज्य अमेरिका के सकल घरेलू उत्पाद का लगभग 4% है।
गणित के विपरीत, जहां सत्य विशेषज्ञ सहमति द्वारा कठोर समीक्षा के बाद स्थापित होता है, गणितीय दावों का आधार वस्तुनिष्ठ सत्य में होता है, जो स्पष्ट रूप से सत्य या असत्य होते हैं। पारंपरिक रूप से, नए कार्यों को सहकर्मी समीक्षा की एक लंबी प्रक्रिया से गुजरना पड़ता है।
ओपनएआई ने पहले ही साधारण त्रुटियों के कारण तीन लेख हटा दिए हैं और अन्य को उन अशुद्धियों के कारण ठीक किया है जिन्होंने परिणामों को अमान्य कर दिया, जिससे पूर्व-प्रकाशन समीक्षा में खामियां सामने आईं। समानांतर में, लीन जैसे सॉफ़्टवेयर का उपयोग करके परिणामों के 'औपचारिकीकरण' की एक गति चल रही है, जो अभिगृहीतों से गणित का निर्माण करते हैं, जिससे प्रत्येक चरण का तार्किक सत्यापन संभव होता है।
एआई सिस्टम 'स्व-औपचारिकीकरण' पर लागू किए जा रहे हैं, जो परिणामों को मशीनों द्वारा ऑडिट किए जा सकने वाले प्रमाणों में अनुवादित करते हैं। विश्वास को बढ़ावा देने के लिए, ओपनएआई का दावा है कि उसने 300 महत्वपूर्ण परिणामों को औपचारिक रूप दिया है। हालांकि, एआई द्वारा उत्पन्न औपचारिकीकरण में विफलताओं के उदाहरण मौजूद हैं, जैसा कि नेवियर-स्टोक्स के मामले में देखा गया, जिससे यह अनिश्चित है कि क्या गणितीय समुदाय इन औपचारिकीकरणों को स्वीकार करेगा।
ओपनएआई के लॉन्च पर प्रतिक्रियाएं ध्रुवीकृत हैं, जो 'गणित के इतिहास का सबसे महत्वपूर्ण क्षण' पर विचार करने से लेकर सामग्री की तुलना 'हमारे दरवाजे पर फेंके गए विशाल मल के ढेर' से करने वाली कड़ी आलोचनाओं तक फैली हुई हैं। हालांकि महत्वपूर्ण समस्याओं में प्रगति को उत्साह मिलता है, यह भविष्य के शोध के लिए इन खोजों की मात्रा और गति का क्या मतलब है और एआई द्वारा उत्पन्न तर्कों की व्याख्या करने का बोझ किसे उठाना चाहिए, इस पर चिंता के साथ सह-अस्तित्व में है।
ये लेख, एआई-सहायता प्राप्त अन्य प्रगति के साथ मिलकर, गणितीय समुदाय को अपने मूल्यों का पुनर्मूल्यांकन करने के लिए मजबूर करते हैं, जो शुरुआती छात्रों और शोधकर्ताओं के लिए एक महत्वपूर्ण बिंदु है, जिन्हें एआई के महत्वाकांक्षी उपयोगकर्ताओं द्वारा उनके शोध को आगे बढ़ाने की संभावना का सामना करना पड़ता है।
