यदि यह सवाल पूछा जाए कि 1 से 100 तक की संख्या श्रृंखला में अंक 9 कितनी बार आता है, तो प्रारंभिक उत्तर 10 या 11 हो सकता है। हालांकि, सही समाधान के लिए केवल उन संख्याओं को ही नहीं, बल्कि उन सभी संख्याओं को ध्यान में रखना आवश्यक है जिनमें यह अंक होता है, जिसके लिए सावधानीपूर्वक दृष्टिकोण की आवश्यकता होती है।
आइए पहले 1 से 9 तक की गिनती पर विचार करें। इस सीमा में, अंक 9 केवल एक बार, संख्या 9 में आता है।
इसके बाद, 10 से 19 की सीमा में, अंक 9 संख्या 19 में मौजूद है, यानी एक बार।
20 से 29 तक की संख्याओं का विश्लेषण करने पर, अंक 9 संख्या 29 में पाया जाता है। इसी तरह, 30 से 39, 40 से 49, 50 से 59, 60 से 69, 70 से 79 और 80 से 89 की सीमाओं में, अंक 9 प्रत्येक अंतिम संख्या (39, 49, 59, 69, 79, 89) में एक बार दिखाई देता है। इस प्रकार, 20 से 89 के भीतर अंक 9 केवल 7 बार आता है।
सबसे जटिल खंड 90 से 99 की सीमा है। यहां विशेष सावधानी की आवश्यकता है, क्योंकि इस सीमा की सभी दस संख्याओं (90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98 और 99) में दहाई के स्थान पर अंक 9 होता है। हालांकि इनमें से प्रत्येक संख्या में यह एक बार आता है, लेकिन संख्या 99 में अंक 9 दो बार लिखा गया है। इसलिए, इस खंड में अंक 9 कुल मिलाकर 11 बार आता है।
अंत में, संख्या 100 में अंक 9 नहीं है, इसलिए यह गणना में इस अंक की कोई अतिरिक्त उपस्थिति नहीं जोड़ता है।
संक्षेप में, 1 से 9 तक की गिनती में अंक 9 एक बार आता है; 10 से 19 तक एक बार; 20 से 89 तक सात बार; और 90 से 99 तक ग्यारह बार। इन सभी मानों (1 + 1 + 7 + 11) को जोड़ने पर, 1 से 100 तक की गिनती में अंक 9 की कुल संख्या 20 होती है। यह याद रखना महत्वपूर्ण है कि संख्या 99 में अंक 9 दो बार आता है, इस बात पर ध्यान न देना गलत उत्तर दे सकता है।


