ओपनएआई ने नेवियर-स्टोक्स की समस्या हल करने का दावा किया, जो मिलेनियम पुरस्कार की चुनौती है

ओपनएआई ने गणित की सबसे जटिल और पुरानी समस्याओं में से एक के समाधान की घोषणा की: नेवियर-स्टोक्स की अस्तित्व और स्मूथनेस की समस्या, जो क्ले मैथमेटिक्स इंस्टीट्यूट द्वारा स्थापित मिलेनियम पुरस्कार के सात प्रश्नों में से एक है।

कंपनी के अनुसार, आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस (AI) की एक आंतरिक प्रणाली ने एक विश्लेषणात्मक प्रमाण उत्पन्न किया जो यह साबित करता है कि नेवियर-स्टोक्स समीकरण एक निश्चित समय पर विलक्षणता प्रदर्शित कर सकते हैं। ओपनएआई ने परिणाम के गणितीय सत्यापन के लिए उपयोग की जाने वाली लीन भाषा में इस प्रमाण का एक औपचारिककरण भी उपलब्ध कराया है।

यह घोषणा गणित में AI के अनुप्रयोग में एक उल्लेखनीय प्रगति को चिह्नित करती है। नेवियर-स्टोक्स समीकरण द्रव गति को मॉडल करने के लिए महत्वपूर्ण हैं, और इनका उपयोग मौसम पूर्वानुमान, विमान डिजाइन और रक्त प्रवाह के अध्ययन जैसे क्षेत्रों में किया जाता है।

जो प्रश्न दशकों से बिना उत्तर के था, वह यह जानना था कि क्या ये समीकरण तीन आयामों में एक चिकना समाधान बनाए रखते हैं या क्या वे कुछ शर्तों के तहत ढह सकते हैं और एक विलक्षणता उत्पन्न कर सकते हैं, जिस क्षण द्रव की गति एक सीमित अवधि में असीमित रूप से बढ़ जाएगी।

इस समस्या को वर्ष 2000 में मिलेनियम पुरस्कार के सात प्रश्नों में शामिल किया गया था, जिसके लिए सही समाधान प्रस्तुत करने वाले को 1 मिलियन अमेरिकी डॉलर (5 मिलियन रुपये के बराबर) का पुरस्कार दिया जाना था।

समाधान कैसे प्राप्त किया गया

इस परिणाम को प्राप्त करने के लिए, ओपनएआई ने समन्वित AI एजेंटों से बनी एक प्रणाली का उपयोग किया। अनुमान है कि नेवियर-स्टोक्स को हल करने के लिए लगभग दस हजार एजेंट एक साथ काम कर रहे थे, जिन्हें समस्या के विभिन्न संस्करण प्राप्त हो रहे थे और उन्हें विभिन्न तरीकों का पता लगाने के लिए समूहों में वितरित किया गया था।

यह प्रक्रिया तब शुरू हुई जब ओपनएआई के शोधकर्ताओं ने 1 सितंबर को अफवाहें सुनीं कि दो मिलेनियम समस्याओं का समाधान हो सकता है। कंपनी ने तब लंबित चुनौतियों पर अपने नए आंतरिक मॉडल का परीक्षण करने का निर्णय लिया।

इस प्रणाली का उपयोग यूलर समीकरणों से संबंधित एक समान प्रश्न की जांच के लिए भी किया गया, जिसमें नेवियर-स्टोक्स में मौजूद श्यानता पद नहीं होता है। इस दूसरे समस्या को हल करने के लिए लगभग 100 एजेंटों ने लगभग 50 घंटे समर्पित किए।

इस प्रारंभिक परिणाम को प्राप्त करने के बाद, ओपनएआई ने अपना ध्यान नेवियर-स्टोक्स पर केंद्रित किया। एजेंट समूहों ने विभिन्न टीमों के बीच सबसे प्रासंगिक जानकारी को समेकित करने के लिए कोडेक्स का उपयोग करते हुए खोजों का आदान-प्रदान करना शुरू कर दिया।

एजेंट अंततः 5 सितंबर को नेवियर-स्टोक्स के समाधान पर पहुंचे, जो काम शुरू होने के लगभग 88 घंटे बाद हुआ। लीन में प्रमाण के औपचारिकीकरण और सत्यापन चरण में अतिरिक्त 17 घंटे लगे।

परियोजना में किए गए सभी परीक्षणों के दौरान, एजेंटों ने 4.9 मिलियन संदेश भेजे और लगभग 300 बिलियन टोकन का उपभोग किया। विशेष रूप से नेवियर-स्टोक्स के कार्य में, 2.7 मिलियन संदेश और लगभग 130 बिलियन टोकन दर्ज किए गए।

कंप्यूटेशनल लागत भी काफी थी। सहायक सामग्री के अनुसार, ऑपरेशन के लिए लाखों डॉलर का प्रोसेसिंग पावर आवश्यक था, क्योंकि इतने सारे AI सिस्टम को एक साथ चलाने के लिए विशाल संसाधनों की आवश्यकता थी।

हालांकि ओपनएआई इस खोज को नेवियर-स्टोक्स की समस्या के समाधान के रूप में मानती है, उसने क्ले मैथमेटिक्स इंस्टीट्यूट द्वारा पेश किए गए 1 मिलियन अमेरिकी डॉलर के पुरस्कार का दावा नहीं करने की घोषणा की।

कंपनी ने इस कार्य को अपने AI मॉडल की प्रगति के प्रदर्शन के रूप में जारी किया, समाधान के विवरण और लीन में इसके औपचारिकीकरण दोनों को प्रकाशित किया, जिससे अन्य गणितज्ञ परिणाम की जांच कर सकें।

शामिल वैज्ञानिक विवाद

हालांकि, इस घोषणा ने इस उपलब्धि पर बहस को समाप्त नहीं किया। प्रमाण के गणितीय विश्लेषण के अलावा, संबंधित विषयों पर काम करने वाले शोधकर्ताओं और इस संभावना से जुड़ा एक विवाद सामने आया कि उनके द्वारा विकसित विचारों को ओपनएआई तक पहुंचाया गया होगा।

ओपनएआई की घोषणा एक वैज्ञानिक विवाद के बीच हुई जिसमें कंपनी से जुड़े शोधकर्ता और एंथ्रोपिक से जुड़े शोधकर्ता शामिल थे। न्यूयॉर्क विश्वविद्यालय (यूएसए) के गणित प्रोफेसर ट्रिस्टन बकमास्टर और एंथ्रोपिक के शोधकर्ता लेवेंट अल्पोगे, द्रव गतिकी से संबंधित मुद्दों पर काम कर रहे थे।

दोनों शोधकर्ताओं ने भाषा मॉडल, जिसमें एंथ्रोपिक और ओपनएआई दोनों के सिस्टम शामिल हैं, की 'बहुत मदद' से प्राप्त परिणामों को प्रस्तुत किया था। उनका काम यूलर समीकरणों पर केंद्रित था और 'ब्लो-अप', या विलक्षणता नामक एक घटना प्रस्तुत करता था। इन परिणामों के कुछ को लीन में भी औपचारिक रूप दिया गया था।

स्थिति श्रेय के विवाद का रूप ले गई जब बकमास्टर ने दावा किया कि उनकी टीम द्वारा विकसित पद्धति के बारे में अफवाहें ओपनएआई तक पहुंच सकती थीं। उन्होंने तर्क दिया कि कंपनी की एक आंतरिक टीम ने नेवियर-स्टोक्स की पूरी समस्या में आगे बढ़ने के लिए एक मालिकाना मॉडल का उपयोग किया होगा।

लेखन अधिकार पर भी चर्चा हुई। बकमास्टर ने कहा कि ओपनएआई ने उन्हें एक ऐसे लेख में विशेष लेखकत्व की पेशकश की जो यह स्वीकार करेगा कि आंतरिक मॉडल ने समस्या का समाधान किया है, लेकिन अल्पोगे को शामिल नहीं करेगा, जो एक प्रतिस्पर्धी कंपनी के लिए काम करता है।

ओपनएआई ने सार्वजनिक रूप से divulgação से पहले शोधकर्ताओं के काम तक पहुंचने से इनकार किया। कंपनी ने आश्वासन दिया कि उसके शोधकर्ताओं और एजेंटों ने किसी भी माध्यम से बकमास्टर और अल्पोगे की सामग्री को नहीं देखा था।

अपने बयान में, ओपनएआई ने जोड़ा कि अपने स्वयं के काम को पूरा करने के बाद दोनों शोधकर्ताओं से संपर्क करने पर, उन्हें पता चला कि उन्होंने समस्या के एक अलग संस्करण को हल किया था: बाहरी बल के साथ यूलर समीकरणों का मामला। कंपनी ने इस परिणाम में शोधकर्ताओं की प्राथमिकता को स्वीकार किया।

यह प्रगति वैज्ञानिक ज्ञान के निर्माण में AI की भूमिका पर बहस को भी पुनर्जीवित करती है। AI सिस्टम को सुदृढीकरण शिक्षण जैसी तकनीकों के माध्यम से गणितीय समस्याओं को हल करने के लिए प्रशिक्षित किया जा रहा है। समस्याओं के साथ बार-बार इंटरैक्ट करके जिनके उत्तर वस्तुनिष्ठ रूप से सत्यापित किए जा सकते हैं, मॉडल सीखते हैं कि कौन सी रणनीतियाँ प्रभावी हैं और कौन सी त्रुटियों की ओर ले जाती हैं।

लीन भाषा इस प्रक्रिया को संभावित बनाती है क्योंकि यह गणितीय प्रमाणों को कोड में परिवर्तित करने और औपचारिक सत्यापन के अधीन करने की अनुमति देती है।

ओपनएआई का परिणाम विशेष रूप से प्रासंगिक है क्योंकि नेवियर-स्टोक्स की समस्या आधुनिक गणित की सबसे कठिन समस्याओं में से एक थी। दशकों तक, गणितज्ञ यह निर्धारित करने की कोशिश कर रहे थे कि क्या समीकरण विलक्षणता विकसित कर सकते हैं या हमेशा चिकने बने रहेंगे।

इस प्रकार, यह उपलब्धि केवल कम्प्यूटेशनल क्षमता का प्रदर्शन नहीं है; यह AI को एक ऐसे कार्य के करीब लाती है जिसे लंबे समय तक विशुद्ध रूप से मानवीय माना जाता था: मौलिक गणितीय प्रश्नों के लिए नए दृष्टिकोण खोजना।

साथ ही, ओपनएआई और एंथ्रोपिक से जुड़े शोधकर्ताओं के बीच विवाद एक ऐसे प्रश्न को जन्म देता है जो जैसे-जैसे AI वैज्ञानिक अनुसंधान में सक्रिय रूप से भाग लेता जाएगा, अधिक महत्वपूर्ण होता जाएगा: जब मनुष्य और मशीन सहयोग करते हैं तो खोज का स्वामित्व किसके पास होता है — और बड़े AI प्रयोगशालाओं की सहायता से विकसित विचारों को कैसे सुरक्षित रखा जाए जो अभी तक प्रकाशित नहीं हुए हैं?