Рассматривается гипотетический сценарий прохождения через идеально прямую туннельную систему, проходящую сквозь Землю от одного края до другого. Возникает вопрос о том, сколько времени займет такое путешествие и удастся ли достичь противоположной стороны.
Этот вопрос является известным мысленным экспериментом из области физики. Точное время зависит от того, какую модель плотности и гравитации Земли используется для расчетов.
Согласно классической физической модели, предполагается, что плотность вещества внутри Земли равномерна. Если построить абсолютно прямую туннель, проходящий через центр Земли, человек, прыгнувший в него, начнет падать под действием гравитации. Изначально скорость будет быстро расти, увеличиваясь по мере приближения к центру планеты. Максимальная скорость достигается в самом центре Земли.
После прохождения центра гравитация начнет тянуть человека в противоположном направлении. Скорость постепенно снизится, и к моменту приближения ко второй поверхности она достигнет нуля. В рамках этой идеальной модели путешествие от одного конца до другого занимает около 42 минут. При этом возле центра Земли скорость может достигать примерно 7,9 километров в секунду.
Однако реальность сложнее, поскольку Земля не является идеальным шаром с однородным веществом; она имеет различные слои с разной плотностью. Плотность увеличивается при спуске от коры и мантии к ядру, где она становится очень высокой. Если учесть фактическое распределение внутренней плотности Земли в расчетах, результат меняется. В 2015 году студент Макгиллского университета Александр Клотц разработал более реалистичную модель, учитывающую реальное распределение плотности. Согласно этим вычислениям, теоретическое путешествие через Землю может занять около 38 минут, показывая, что ответ не ограничивается только 42 минутами.
Возникает еще один интересный вопрос: если туннель соединяет не два крайних полюса, а всего два города, проходя под землей, уменьшится ли время поездки? Тем не менее, прыжок в настоящую Землю практически невозможен. Хотя все эти расчеты кажутся простыми, в них скрыты критически важные условия. Все эти вычисления основаны на идеальных условиях, и создание такого туннеля в реальной Земле с использованием современных технологий практически невозможно.
Наиболее серьезными проблемами являются температура и давление. По мере погружения внутрь Земли температура резко возрастает. Внешнее ядро находится в жидком состоянии, тогда как внутреннее ядро остается твердым, несмотря на экстремальные температуры и давление. Кроме того, на глубинах в тысячи километров давление от вышележащих пород и материи становится чрезвычайно высоким, что делает крайне сложным поддержание стабильности туннеля, построенного из обычных материалов.
Если предположить, что в туннеле присутствует воздух, необходимо учесть сопротивление воздуха. В идеальных расчетах (42 или 38 минут) обычно предполагается отсутствие воздуха и трения. Однако наличие воздуха создаст силу лобового сопротивления на падающем человеке. По мере увеличения скорости сопротивление воздуха также возрастет, что замедлит движение и, возможно, не позволит достичь теоретической максимальной скорости. Некоторые расчеты, включающие сопротивление воздуха, показывают, что это путешествие может быть очень долгим; в некоторых экстремальных предположениях предполагается, что теоретическое время может достигать 1,8 года. Тем не менее, это не может считаться определенным временем путешествия человека в реальной Земле, так как основано на математических моделях с различными предположениями.
Диаметр Земли составляет около 12 742 километров. Сравним это с самой глубокой буровой прокладкой, выполненной людьми. Кола Супердип Борхол Советского Союза был одним из самых глубоких научных проектов, достигнув глубины около 12,3 километров. Таким образом, по сравнению с общим диаметром Земли, люди смогли проникнуть внутрь планеты лишь на очень небольшое расстояние. С увеличением глубины проблемы, такие как температура и давление, становятся все более серьезными.
В заключение, математика утверждает, что в идеальном мире это возможно. Если представить себе туннель, в котором нет воздуха, нет трения, туннель не разрушается, а человек полностью защищен от экстремальных температур и давления, то падение от одного края до другого может занять около 40 минут. В старых моделях с равномерной плотностью это время составляет около 42 минут, тогда как некоторые модели, учитывающие реальное распределение плотности Земли, приводят время к 38 минутам.