Неанонсированная модель искусственного интеллекта от компании Anthropic добилась прогресса в одной из нерешенных проблем математики — Гипотезе Римана. Хотя ИИ значительно увеличил нижнюю границу решений, для которых гипотеза считается верной, окончательного доказательства пока не найдено.
Привлекательность этого результата обусловлена методом, который был использован. Сотрудник Anthropic, не имевший значительной математической подготовки, попросил модель попытаться доказать гипотезу, после чего позволил ИИ координировать работу около полутора дней.
Гипотеза Римана является одной из величайших загадок математики и связана с распределением простых чисел. За общее доказательство этой гипотезы в настоящее время предлагается вознаграждение в размере 1 миллиона долларов США, что эквивалентно примерно 5,16 миллионам бразильских реалов.
Как и другие системы искусственного интеллекта, система Anthropic не смогла окончательно решить эту проблему. Тем не менее, достигнутый прогресс демонстрирует, что такие инструменты способны исследовать сложные математические задачи гораздо глубже, чем просто предоставлять ответы, основанные на существующих знаниях.
Весь процесс начался с прямого запроса сотрудника к ИИ о проведении «попытки истины» доказать гипотезу. После этого модель начала управлять задачей в течение приблизительно 36 часов.
Работа включала огромное количество попыток и проверок: тридцать подагентов пытались разработать новые идеи, но не смогли найти оригинальных подходов. Другие 13 агентов были назначены для проверки аргументов, а последние двое помогли подготовить первоначальную версию статьи.
В сноске к работе отмечается, что «из 60 подагентов двое отвечали за разработку основных математических идей». Результат был подтвержден двумя математиками из Anthropic и формализован с помощью Lean, помощника по доказательствам с открытым исходным кодом.
Этот случай является частью серии достижений, связанных с большими языковыми моделями. В текущем году различные системы ИИ уже помогали решать задачи Эрдеша. Кроме того, Anthropic представила работу, опровергающую старую гипотезу Якоби, в то время как OpenAI обнародовала десять результатов, подтвержденных ее внутренней моделью под названием Astra.
Подробнее:
Однако эволюция вызывает разногласия. В июне математики выразили опасения по поводу влияния ИИ на традиционные принципы области, особенно на идею о том, что доказательства должны быть приписаны авторам, которые берут на себя ответственность за свои открытия и их исправление.
Медалист по премии Филдса Тимоти Гоуэрс представил иной взгляд. По его мнению, растущее присутствие ИИ может трансформировать математику более сложным — и возможно, положительным образом.
Гоуэрс написал в своем блоге: «Если мы достигнем мира, в котором математические теоремы больше не будут ассоциироваться с математиками, возможно, это не будет так проблематично, как тот факт, что звезды не получают имен астрономов, и большинство из них вообще не имеют имени».
Случай Anthropic показывает, что ИИ еще не решил Гипотезу Римана, но уже способен исследовать пути, которые было бы трудно проверить вручную в таком масштабе.



