В настоящее время можно взаимодействовать с искусственным интеллектом и инструктировать эту технологию выполнять различные задачи. Современные агенты ИИ способны перемещаться по операционным системам, запрашивать базы данных и выполнять сложные цепочки действий с растущей потребностью в минимальном или полном отсутствии участия человека.
Математическая проблема, которая оставалась нерешенной в течение 87 лет, получила неожиданный исход: искусственный интеллект помог исследователю обнаружить контрпример, способный опровергнуть одну из наиболее известных гипотез в этой области.
По данным New Scientist, открытие, сделанное математиком Левентом Альпёге, может стать самым сложным случаем, разрешенным при значительном участии ИИ в математике. Альпёге, исследователь Гарвардского университета, опубликовал 19 июля в социальной сети X контрпример, состоящий всего из 216 символов, который противоречит так называемой гипотезе Джекобиана.
Эта гипотеза была сформулирована математиком Оттом-Хейнрихом Келлером в 1939 году и предполагала, что определенный тип математической функции должен работать и в обратном направлении. Проблема десятилетиями не находила окончательного ответа и в 1998 году вошла в список из 18 крупных математических задач для XXI века, составленный Стивеном Смелом.
В своей публикации Альпёге сообщил, что использовал помощь своего «близкого друга Fable», предположительно, отсылку к модели ИИ Claude Fable 5 от Anthropic. Исследователь также поблагодарил систему за работу, выполненную во время финального матча Чемпионата мира. Эксперты отмечают, что этот результат расширяет роль ИИ в математических исследованиях.
Абишек Саха, исследователь в области математики из Queen Mary University of London, заявил, что, вероятно, это самая крупная гипотеза, в которой ИИ сыграл значительную роль в доказательстве или опровержении. Он подчеркнул, что это очень важно, поскольку ИИ добился заметного прогресса за последний год. Саха отметил, что опубликованный контрпример прост для проверки, и многие математики уже подтвердили его достоверность. Однако остается важным понять, каким путем ИИ пришел к решению.
Среди моментов, привлекших внимание, были: длительность нерешенности гипотезы (87 лет), минимальный размер контрпримера (216 символов), опровержение гипотезы при определенных условиях, а также тот факт, что процесс, использованный ИИ, еще не был полностью объяснен. Исследователь отметил, что открытие стало неожиданностью, поскольку многие ученые считали гипотезу интуитивно верной, и они пытались ее доказать, а не опровергнуть.
Несмотря на значимость открытия, оно не закрывает всех вопросов, связанных с гипотезой Джекобиана. Контрпример Альпёге опровергает гипотезу в случае трех переменных, но эквивалентная версия, касающаяся только двух переменных, все еще может оставаться верной, оставляя часть проблемы открытой. Этот прорыв также вновь поднял дискуссию о пределах возможностей искусственного интеллекта в математике. Крисс Боуман-Скаргилл из Йоркского университета считает, что технология продемонстрировала способность находить решения в сложных задачах, но это не означает, что человеческая креативность утратила свое значение.
Он приводит в пример Последнюю теорему Ферма, решенную Эндрю Вайлсом в 1994 году, как пример достижения, которое потребовало гораздо большего, чем просто конечный ответ, а именно создания новых математических теорий на протяжении многих лет работы. Иван Фесенко из Westlake University полагает, что все более совершенные модели ИИ изменят математические исследования в ближайшие годы, потенциально трансформируя способы разработки новых знаний и открывая новую фазу научного познания.
