В автомобильной литературе часто встречается клише, подчеркивающее аэродинамическую эффективность автомобиля, например, фраза о «коэффициенте аэродинамического сопротивления всего 0,27». Однако возникает вопрос: «от чего именно этот коэффициент?» Поскольку коэффициент сопротивления является безразмерной величиной, у него нет единиц измерения, в отличие от таких показателей, как максимальная скорость, где «de» указывает на единицу измерения.
Понимание безразмерной величины
Коэффициент сопротивления не имеет единиц измерения; это просто множитель, который используется в числовом выражении. Правильная формулировка должна звучать как «автомобиль имеет аэродинамический коэффициент 0,27», а не «имеет коэффициент 0,27 Cx», поскольку Cx не является единицей измерения. Если цель состоит в том, чтобы подчеркнуть низкое значение, следует говорить: «аэродинамический коэффициент составляет всего 0,27», так как он относится к самому коэффициенту, а не к сопротивлению или несуществующей здесь единице.
Недостаточность коэффициента без контекста очевидна: низкое значение 0,27 может быть хорошим или плохим, в зависимости от целей аэродинамического проекта. Чтобы понять это, необходимо разобраться, что представляет собой коэффициент и как его рассчитывают.
Что представляет собой коэффициент сопротивления?
Для понимания расчета необходимо сначала осознать, что такое сам коэффициент. Он выступает в роли фактора, связывающего силу сопротивления с плотностью воздуха, скоростью потока и передней площадью транспортного средства. Прежде чем перейти к коэффициенту, нужно рассмотреть силу сопротивления.
Когда автомобиль движется, он вытесняет воздух перед собой. Этот воздух обтекает кузов, проходит через крышу, борта, днище, колесные арки и воздухозаборники. Воздействие воздуха на все эти поверхности порождает силы. Суммарная сила этих воздействий, направленная против движения автомобиля, называется аэродинамической силой сопротивления.
В отличие от коэффициента, сила сопротивления имеет единицы измерения, поскольку это сила, и измеряется она в Ньютонах. При определенных условиях и скорости можно утверждать, что воздух оказывает давление 300, 500 или 1000 Н против движения автомобиля. Эта величина должна быть преодолена двигателем, помимо сопротивления качению, механических трений, потерь трансмиссии и любого уклона трассы.
Роль коэффициента в нормировании
Сила сопротивления зависит не только от формы автомобиля. Например, большая пирамида будет создавать большее сопротивление, чем меньшая, при одинаковых условиях потока, хотя ее форма не хуже. Если сравнить два объекта схожего размера — плоскую пластину, перпендикулярную потоку, и обтекаемую форму, напоминающую каплю стекла, — разница в сопротивлении будет обусловлена главным образом тем, как они управляют воздухом.
Коэффициент существует для нормализации этой проблемы. Он связывает измеренную силу с опорными размерами и условиями потока, позволяя описать аэродинамическое поведение конфигурации, не привязываясь напрямую к размеру объекта или скорости испытания. Таким образом, коэффициент аэродинамический не измеряет сопротивление; он является переменной, используемой в расчете сопротивления.
Часто ошибочно полагают, что передняя часть автомобиля является ключевой для оптимизации аэродинамики. Хотя передняя часть важна, поскольку там поток замедляется, меняет направление и создает область высокого давления, проблема продолжается после того, как воздух обходит эту зону. Воздух должен следовать за крышей, бортами и днищем, а затем постепенно восстановить давление в пространстве, которое занимал автомобиль. Если он остается прикрепленным к поверхностям и восстанавливает давление плавно, потери будут относительно небольшими. Если же он резко отделяется, он оставляет позади турбулентный след низкого давления, увеличивая разницу давлений между передней и задней частью — и, следовательно, сопротивление.
На практике автомобиль испытывает более высокое давление спереди и более низкое сзади. Эта разница порождает так называемое давление сопротивления или сопротивление формы, которое играет значительную роль в легковых автомобилях. Поэтому низкая и проникающая передняя часть сама по себе не гарантирует низкого коэффициента, как кажется. Способ, которым крыша, борта и особенно задняя часть справляются с потоком, может оказаться даже более важным, чем передняя часть. Эффективным может быть длинный, постепенно сужающийся задний спойлер, но такой вариант малопрактичен. Отсюда появляются решения вроде задних частей типа fastback, профилей Камм, спойлеров и выступов, которые определяют точку отделения потока.
Существует также сопротивление, вызванное трением. Поскольку воздух является вязкой жидкостью, он создает напряжения при обтекании кузова. Несмотря на кажущуюся простоту, контроль отделения потока обычно дает больший прирост, чем просто шлифовка и полировка поверхности. Поэтому зазоры между панелями кузова, дворники, дверные ручки, зеркала и другие открытые компоненты также контролируются в рамках аэродинамического проекта, помимо эстетического фактора. Именно поэтому многие суперкары, а также электромобили и гибриды, приняли решение использовать встроенные дверные ручки.
Колеса еще больше усложняют картину: вращение перемещает воздух внутри колесных арок, создавая собственную аэродинамическую струю. Днище работает очень близко к земле, где поведение потока также имеет свои особенности, а воздух, поступающий через решетку, должен пройти через радиаторы, каналы и моторный отсек перед тем, как быть выведенным. Часть этих потерь связана с трением, но большая часть приходится на турбулентность, отделение потока и перепады давления. Все это вносит вклад в общее сопротивление автомобиля.
При измерении всего автомобиля суммируются все эти составляющие. Коэффициент соответствует протестированной конфигурации: колесам, шинам, высоте, воздухозаборникам, зеркалам и аэродинамическим придаткам. Следовательно, коэффициент 0,27 не означает, что автомобиль сталкивается с 27% воздуха или теряет 27% мощности. Число обретает смысл только в рамках соотношения, которое также включает переднюю площадь, плотность воздуха и скорость потока.
Cx, Cd или Cw? Различия в нотации
То, что в Бразилии называют Cx, в англоязычных текстах фигурирует как Cd, а в немецкой литературе — как Cw, и ни одна из этих аббревиатур не является единицей измерения. Эти три обозначения обычно указывают на один и тот же коэффициент сопротивления, но они происходят из разных конвенций. Значение всегда остается просто числом — одинаковым во всех случаях. Никогда нельзя использовать «0,27 Cx», «0,27 Cd» или «0,27 Cw». Буквы идентифицируют коэффициент, а не являются единицами.
«Cd» — наиболее распространенная нотация в технической англоязычной литературе. Буква «d» происходит от слова «drag» (сопротивление) и аббревиатура просто означает «drag coefficient». Она также используется в исследованиях самолетов, судов, снарядов, зданий и любых других объектов, подверженных обтеканию жидкостей.
«Cx» отличается, но эквивалентен. «X» обозначает продольную ось транспортного средства в декартовой системе координат — X продольная, Y поперечная, Z вертикальная. Компонента аэродинамической силы по оси X при идеальном фронтальном потоке по сути является сопротивлением. Отсюда и название Cx. По той же логике, Cy обозначает боковую силу/боковое смещение, а Cz — вертикальную компоненту/подъемную силу.
При стандартном фронтальном измерении Cd и Cx совпадают на практике. Концептуально же Cd определяется относительно направления потока, тогда как Cx — это компонента силы по продольной оси автомобиля. Когда присутствует боковой ветер, эти измерения перестают быть одинаковыми.
«Cw» — это немецкая нотация. «W» происходит от слова «Widerstand», что означает «сопротивление» по-немецки. Поэтому немецкие производители могут указывать «Cw-Wert» или «значение Cw». Mercedes может иметь в своей немецкой технической документации Cw 0,23, в бразильской версии Cx 0,23 и в американских спецификациях Cd 0,23. Измерение в данном случае одинаково.
Также следует избегать общего выражения «аэродинамический коэффициент», которое автор использовал для повествования. Автомобиль обладает множеством аэродинамических коэффициентов: сопротивления, подъемной силы, боковой силы и моментов тангажа, рыскания и крена. В данном тексте будет использоваться Cx, поскольку это самая знакомая нам бразильская нотация, но полное название останется «аэродинамический коэффициент сопротивления».
Формула аэродинамической силы сопротивления
Теперь, когда мы разобрались с терминологией, можно вставить Cx в формулу силы сопротивления:
Fd = ½ × ρ × v² × Cx × A
Выглядит сложно, но логика проста. Fd — это сила, которую воздух оказывает против движения автомобиля. Она зависит от плотности воздуха (ρ), относительной скорости между автомобилем и потоком (v), передней площади, представленной воздуху (A), и от того, как форма и конфигурация автомобиля преобразуют этот поток в сопротивление (Cx).
Результат выражается в ньютонах. Если расчет показывает 500 Н, это означает, что воздух толкает автомобиль назад с силой 500 Н. Чтобы поддерживать постоянную скорость на ровной дороге, колеса должны генерировать достаточную силу, чтобы преодолеть это сопротивление, а также сопротивление шин и механические потери. Если движущая сила превышает все эти сопротивления, автомобиль ускоряется; если она равна им, он поддерживает скорость.
Греческая буква ρ (произносится как «ро»; это не маленькая p) обозначает плотность воздуха. В стандартизированных условиях, близких к уровню моря, принимается приблизительное значение 1,225 кг/м³. Это значение меняется в зависимости от температуры, давления, высоты и влажности. Холодный и плотный воздух создает большее сопротивление; теплый или воздух на больших высотах — меньше. Поэтому любое серьезное аэродинамическое измерение должно фиксировать атмосферные условия.
Однако самой изменяющей сопротивление переменной является скорость, поскольку она возводится в квадрат. При сохранении остальных условий удвоение скорости увеличивает силу сопротивления в четыре раза; утроение — в девять раз. Если автомобиль сталкивается с 100 Н при 50 км/ч, он столкнется примерно с 400 Н при 100 км/ч, 900 Н при 150 км/ч и 1600 Н при 200 км/ч. Это объясняет, почему аэродинамика кажется второстепенной в городском трафике, но становится решающей на шоссе или треке. Это также показывает, почему получение нескольких километров в час на предельной скорости требует огромного увеличения мощности.
Скорость, используемая в формуле, — это не та, что указана на спидометре, а скорость автомобиля относительно воздуха. Транспортное средство со скоростью 100 км/ч при встречном ветре 20 км/ч получает поток около 120 км/ч; при том же ветре, дующем сзади, относительная скорость снижается до 80 км/ч. Поскольку сопротивление зависит от квадрата этого значения, разница гораздо больше, чем предполагают 20 км/ч. Вот почему тесты на расход топлива, максимальную скорость и торможение должны контролировать ветер или повторять проезды в противоположных направлениях. Если ветер дует сбоку, воздух ударяет в кузов по диагонали. В этом случае он создает не только сопротивление, но и боковую силу, а также момент, который стремится повернуть автомобиль.