Divulgação massiva de resultados matemáticos pela OpenAI gera debate e ceticismo na comunidade científica

A empresa Axiom Math anunciou a conclusão bem-sucedida da formalização computacional do teorema de classificação dos grupos simples finitos, também conhecido como 'Teorema Gigante'. Este feito é considerado um dos avanços mais significativos na área da matemática do século XX.

Este teorema trata da classificação dos grupos matemáticos simples finitos, que são blocos de construção fundamentais para a formação de quaisquer grupos finitos, de forma análoga à divisão de números complexos em fatores primos.

O trabalho no provamento deste teorema durou mais de meio século. Os primeiros passos foram dados em 1963, quando os matemáticos americanos Walter Feit e John Thompson provaram que a ordem de qualquer grupo simples finito não abeliano é par.

A classificação foi concluída definitivamente em 1983 por Daniel Gorenstein. Além disso, em 2004, Michael Ashbacher e Stephen Smith publicaram uma exposição de 1221 páginas, marcando o fim da chamada prova de primeira geração. Foi este trabalho que a Axiom Math assumiu a formalização.

Um modelo interno da OpenAI apresentou uma prova que refuta a hipótese do tempo exponencial, uma das premissas fundamentais da teoria da complexidade computacional. Paralelamente a este resultado, um refutação semelhante foi obtida pelo modelo da Anthropic.

A hipótese do tempo exponencial afirma que, com o aumento do volume dos dados de entrada, o tempo necessário para resolver certos tipos de problemas crescerá exponencialmente no pior cenário. Especificamente, segundo esta hipótese, o problema 3-SAT para fórmulas booleanas não pode ser resolvido mais rapidamente do que em tempo exponencial dependente do número de variáveis.

Ambas as empresas de tecnologia divulgaram suas refutações, formalizando-as na linguagem Lean. A prova desenvolvida pela OpenAI também permite prever o número de soluções de fórmulas booleanas em tempo subexponencial. No entanto, os resultados ainda precisam passar por uma análise independente.

Como parte da verificação, funcionários da OpenAI enviaram o resultado obtido a um grupo de especialistas em teoria da complexidade. Este grupo inclui os autores da formulação original desta hipótese — Russell Impagliazzo e Ramamohan Paturi.

A OpenAI divulgou três avanços científicos atribuídos aos seus modelos de inteligência artificial (IA), abrangendo as áreas de matemática, ciência da computação e física. Estes achados incluem potenciais provas para conjecturas matemáticas antigas, a refutação de uma hipótese crucial sobre os limites computacionais e um progresso teórico na física de partículas.

Neste momento, a empresa também introduziu uma nova metodologia para integrar pesquisadores independentes na avaliação desses resultados. Essa mudança de abordagem foi motivada por críticas relativas à maneira como a OpenAI havia tornado públicos centenas de trabalhos matemáticos gerados por IA no início de outubro.

Os três casos apresentam métodos de apresentação distintos. No campo da matemática, o material gerado pelo modelo foi publicado diretamente. Em ciência da computação, a prova foi disponibilizada juntamente com a organização de um grupo externo para sua análise. Já no âmbito da física, os especialistas encarregados optaram por elaborar o trabalho antes de liberar os materiais criados pela IA.

A OpenAI ressalta que esses resultados ainda necessitam ser convertidos em conhecimento científico que seja verificável e compreensível. Consequentemente, as descobertas anunciadas pela companhia não devem ser consideradas conclusões definitivas aceitas pela comunidade acadêmica.

A segunda descoberta refere-se à Hipótese do Tempo Exponencial (ETH), um conceito amplamente usado na ciência da computação teórica. Esta conjectura postula que certos problemas de satisfatibilidade de fórmulas booleanas não podem ser solucionados por algoritmos exatos em tempo subexponencial.

A OpenAI alegou que seu sistema identificou um algoritmo determinístico capaz de contar precisamente as atribuições que satisfazem fórmulas CNF de largura fixa em tempo subexponencial e espaço polinomial. Especificamente, no contexto do problema 3-SAT, este resultado contradiz a ETH.

Caso essa conclusão seja validada, ela forçará os pesquisadores a reavaliar resultados teóricos que dependem desta hipótese, a qual é aplicada em centenas de áreas, como geometria computacional, biologia computacional e teoria dos grafos.

Para investigar essa alegação, foi montado um coletivo de especialistas, liderado por Russell Impagliazzo e Ramamohan Paturi, ambos da Universidade da Califórnia em San Diego (EUA), e Ryan Williams, do Instituto de Tecnologia de Massachusetts (MIT). Impagliazzo e Paturi já haviam participado da concepção original da hipótese em 1999.

A formalização da prova em linguagem natural e em Lean foi colocada à disposição pública no GitHub. O grupo também solicitou a contribuição da comunidade científica para avaliar o achado e debater como os resultados gerados por IA devem ser examinados. Contudo, a participação desses especialistas não constitui uma confirmação prévia da descoberta, pois o próprio grupo enfatiza que uma alegação dessa magnitude requer uma análise independente e minuciosa.

A terceira alegação está ligada à física teórica. A OpenAI afirma ter desenvolvido uma demonstração matematicamente robusta sobre a existência de certas teorias quânticas de campos interagentes em quatro dimensões, incluindo campos de calibre e férmions.

Este trabalho englobaria a cromodinâmica quântica (QCD), teoria que descreve a interação entre quarks e glúons através da força forte, bem como uma extensão unificada do Modelo Padrão da física de partículas. Além disso, a empresa alega que o resultado comprova a existência da teoria de Yang-Mills pura, um tema ligado a um dos problemas do Prêmio do Milênio do Instituto Clay de Matemática.

Ao contrário dos outros dois casos, os materiais produzidos pela IA ainda não foram divulgados. David Gross, laureado com o Prêmio Nobel de Física em 2004, comandará um grupo que conta com Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov e Nikita Nekrasov. Os especialistas decidiram preparar a explicação do trabalho antes de tornar públicos os dados originais.

A existência de uma demonstração rigorosa para tais teorias representaria um salto significativo para a física matemática. Entretanto, neste momento, a afirmação permanece em fase de análise, sem qualquer validação independente apresentada no anúncio.

A alteração na estratégia de divulgação ocorre em um contexto de discussão sobre o papel da IA na pesquisa científica. Um ponto central é como possibilitar que a comunidade analise os resultados sem que o acesso inicial fique restrito a um grupo selecionado pela própria empresa.

Em 25 de outubro, o Grupo Consultivo sobre Matemática e Inteligência Artificial (AGMAI) emitiu uma recomendação contra a prática de empresas de IA escolherem matemáticos para receberem resultados com antecedência. Entre os problemas levantados estavam o acesso desigual, a influência da fama dos especialistas na credibilidade das alegações e o risco de vieses nas escolhas.

O grupo defende que os resultados sejam disponibilizados de modo responsável, fornecendo informações que permitam a verificação autônoma e promovam o desenvolvimento de um entendimento científico compartilhado.

A OpenAI reconhece que sua nova tática também apresenta riscos. A seleção de especialistas para coordenar a análise pode afetar quem participa primeiro da discussão e gerar assimetrias de informação. A empresa assegura que os colaboradores externos poderão compartilhar o trabalho e publicar suas conclusões sem estarem sujeitos a acordos de confidencialidade.

Adicionalmente, a companhia declara que não busca reconhecimento acadêmico pelos achados gerados por seus modelos. Segundo a proposta, o crédito deve ser dado aos pesquisadores que elaborarem as explicações, verificarem as provas e produzirem materiais que ajudem a entender os resultados.

A OpenAI convida a comunidade científica a debater critérios para o acesso antecipado, a transparência de conflitos de interesse, a atribuição de mérito e o suporte a estudantes e pesquisadores frente às transformações causadas pela IA.