Um problema matemático que permaneceu sem solução por 87 anos recebeu um desfecho inesperado: a inteligência artificial ajudou um pesquisador a descobrir um contraexemplo capaz de refutar uma das hipóteses mais conhecidas na área.
Um problema matemático que permaneceu sem solução por 87 anos recebeu um desfecho inesperado: a inteligência artificial ajudou um pesquisador a descobrir um contraexemplo capaz de refutar uma das hipóteses mais conhecidas na área.
De acordo com a New Scientist, a descoberta feita pelo matemático Levent Alpege pode ser o caso mais complexo resolvido com participação significativa de IA na matemática. Alpege, pesquisador da Universidade de Harvard, publicou em 19 de julho na rede social X um contraexemplo composto por apenas 216 caracteres que contradiz a chamada Hipótese de Jacobian.
Esta hipótese foi formulada pelo matemático Otto-Heinrich Keller em 1939 e postulava que um determinado tipo de função matemática deveria funcionar também na direção inversa. O problema não encontrou uma resposta definitiva por décadas e, em 1998, entrou na lista dos 18 grandes problemas matemáticos para o século XXI, compilada por Steven Smale.
Em sua publicação, Alpege relatou ter usado a ajuda de seu 'amigo próximo Fable', presumivelmente uma referência ao modelo de IA Claude Fable 5 da Anthropic. O pesquisador também agradeceu ao sistema pelo trabalho realizado durante a final do Campeonato Mundial. Especialistas observam que este resultado expande o papel da IA nas pesquisas matemáticas.
Abishek Saha, pesquisador em matemática da Queen Mary University of London, afirmou que esta é provavelmente a maior hipótese na qual a IA desempenhou um papel significativo na prova ou refutação. Ele enfatizou que isso é muito importante, pois a IA alcançou um progresso notável no último ano. Saha observou que o contraexemplo publicado é simples de verificar, e muitos matemáticos já confirmaram sua validade. No entanto, ainda é importante entender por qual caminho a IA chegou à solução.
Entre os pontos que chamaram a atenção estavam: a duração da insolubilidade da hipótese (87 anos), o tamanho mínimo do contraexemplo (216 caracteres), a refutação da hipótese sob certas condições, e o fato de que o processo utilizado pela IA ainda não foi totalmente explicado. O pesquisador observou que a descoberta foi uma surpresa, pois muitos cientistas consideravam a hipótese intuitivamente verdadeira e tentavam prová-la, e não refutá-la.
Apesar da importância da descoberta, ela não encerra todas as questões relacionadas à Hipótese de Jacobian. O contraexemplo de Alpege refuta a hipótese no caso de três variáveis, mas a versão equivalente, que se refere apenas a duas variáveis, ainda pode permanecer verdadeira, deixando parte do problema aberto. Este avanço também reacendeu o debate sobre os limites das capacidades da inteligência artificial na matemática. Chris Bowman-Scargill da Universidade de York acredita que a tecnologia demonstrou a capacidade de encontrar soluções em problemas complexos, mas isso não significa que a criatividade humana perdeu sua importância.
Ele cita o Último Teorema de Fermat, resolvido por Andrew Wiles em 1994, como um exemplo de conquista que exigiu muito mais do que apenas uma resposta final, ou seja, a criação de novas teorias matemáticas ao longo de muitos anos de trabalho. Ivan Fesenko da Westlake University acredita que modelos de IA cada vez mais sofisticados mudarão a pesquisa matemática nos próximos anos, potencialmente transformando as formas de desenvolvimento de novos conhecimentos e abrindo uma nova fase do conhecimento científico.