OpenAI matematikadagi eng murakkab va qadimiy muammolardan biri boʻlgan Navier-Stokes mavjudligi va silliqligi muammosiga yechim topganini eʼlon qildi. Bu muammo Clay Mathematics Institute tomonidan belgilangan Yetti Millenium mukofoti muammolarining bir qismidir.
Kompaniya maʼlumotlariga koʻra, sunʼiy intellekt (SI) ning ichki tizimi Navier-Stokes tenglamalarining maʼlum bir vaqtda singulyarlikka ega boʻlishini tasdiqlovchi analitik isbotni yaratdi. OpenAI natijani matematik tekshirish uchun ishlatiladigan Lean tilida ushbu isbotning formalizatsiyasini ham taqdim etdi.
Bu eʼlon SI ning matematika sohasiga qoʻllanilishidagi sezilarli taraqqiyotni bildiradi. Navier-Stokes tenglamalari suyuqlik harakatini modellashtirish uchun juda muhim hisoblanadi va ob-havo bashorati, samolyotlarni loyihalash va qon oqimi oʻrganilishi kabi sohalarda qoʻllaniladi.
Oʻnlab yillar davomida javobi nomaʼlum boʻlgan savol shundan iborat ediki, bu tenglamalar uch oʻlchovda silliq yechimni saqlab qoladimi yoki maʼlum sharoitlarda qulab, singulyarlik hosil qiladimi, shu paytda suyuqlik tezligi cheksiz oshadi.
Bu muammo 2000-yilda Yetti Millenium mukofoti muammolari roʻyxatiga kiritilgan boʻlib, toʻgʻri yechimni taqdim etuvchi shaxsga 1 million AQSh dollari (5 million braziliya realiga teng) mukofot beriladi.
Yechim qanday topildi
Bu natijaga erishish uchun OpenAI SI agentlari tarkibiy tizimdan foydalandi. Taxminan oʻn mingta agent Navier-Stokes muammosini hal qilishda bir vaqtda ishlagan, muammoning turli variantlarini olgan va turli usullarni oʻrganish uchun guruhlarga taqsimlangan.
Jarayon OpenAI tadqiqotchilari 1-sentabr kuni ikkita millenium muammosi hal qilinganligi haqidagi xabarlarni eshitganidan soʻng boshlandi. Shundan soʻng kompaniya oʻzining yangi ichki modelini hali duch kelmagan muammolarda sinovdan oʻtkazishga qaror qildi.
Tizim Euler tenglamalariga bogʻliq shunga oʻxshash muammoni ham oʻrganish uchun ishlatildi, bunda Navier-Stokesdagi viskozite haddasi yoʻq. Taxminan 100 ta agent bu ikkinchi muammoni hal qilish uchun taxminan 50 soat sarfladi.
Bu dastlabki natijani olgandan soʻng, OpenAI oʻz eʼtiborini Navier-Stokesga yoʻnaltirdi. Agent guruhlari kashfiyotlarni almashishni boshladi va turli jamoalar orasidagi eng dolzarb maʼlumotlarni birlashtirish uchun Codex dan foydalandi.
Agentlar nihoyat 5-sentabrda, ish boshlanganidan taxminan 88 soat oʻtgach, Navier-Stokes yechimiga yetib oldilar. Isbotni Lean tilida formalizatsiya qilish va tasdiqlash bosqichi yana 17 soatni talab qildi.
Loyihada oʻtkazilgan barcha sinovlar davomida agentlar 4,9 million xabar yuborgan va taxminan 300 milliard token sarflagan. Ayniqsa Navier-Stokes ishida 2,7 million xabar va taxminan 130 milliard token qayd etilgan.
Hisoblash xarajatlari ham sezilarli darajada edi. Qoʻshimcha materiallarga koʻra, operatsiya koʻplab SI tizimlarini bir vaqtda ishga tushirish uchun zarur boʻlgan katta miqdordagi resurslar tufayli millionlab dollar baholangan protsessor quvvatini talab qildi.
OpenAI bu kashfiyotni Navier-Stokes muammosining yechimi deb hisoblasa-da, Clay Mathematics Institute tomonidan taklif qilingan 1 million AQSh dollari mukofotini talab qilish niyatida emasligini eʼlon qildi.
Kompaniya ushbu ishni oʻz SI modellarining taraqqiyotining namunasini sifatida eʼlon qilib, yechim tavsifini va uning Lean tilidagi formalizatsiyasini chop etdi, bu boshqa matematiklar natijani koʻrib chiqishiga imkon berdi.
Jarayonga oid Ilmiy Bahs-munozara
Biroq, bu eʼlon ushbu yutuq haqidagi munozarani yakunlamadi. Matematik isbotni tahlil qilishdan tashqari, tegishli mavzular boʻyicha ishlayotgan tadqiqotchilar va ularning fikrlari OpenAI ga yetib kelganligi mumkinligi haqidagi ehtimol bilan bogʻliq bahs-munozara yuzaga keldi.
OpenAI ning eʼlon qilishi kompaniya bilan bogʻliq tadqiqotchilar va Anthropic bilan bogʻliq tadqiqotchilar ishtirok etgan ilmiy bahs-munozara davrida sodir boʻldi. New York universiteti (AQSh) matematigi Tristan Buckmaster va Anthropic tadqiqotchisi Levent Alpöge suyuqlik dinamikasi bilan bogʻliq masalalarda ishlamoqdilar edi.
Ikkala tadqiqotchining ham Anthropic va OpenAI tizimlari kabi til modellari bilan «koʻp yordam bilan» olingan natijalari bor edi. Ularning ishi Euler tenglamalariga qaratilgan va «blow-up» yoki singulyarlik deb nomlanuvchi hodisani namoyish etardi. Ushbu natijalarning bir qismi ham Lean tilida formalizatsiya qilingan edi.
Vaziyat obroʻga tortish bahsi shaklini oldi, chunki Buckmaster oʻz jamoasi tomonidan ishlab chiqilgan metod haqidagi xabarlar OpenAI ga yetkazilgan boʻlishi mumkinligini daʼvo qildi. U kompaniyaning ichki jamoasi toʻliq Navier-Stokes muammosida rivojlanish uchun oʻzining maxsus modelidan foydalanganini taʼkidladi.
Mualliflik haqida ham muhokama boʻldi. Buckmaster OpenAI unga ichki model muammoni hal qilganligini tan oladigan maqolada eksklyuziv mualliflik taklif qilganini, ammo raqobatchi kompaniyada ishlaydigan Alpöge ni kiritmasligini aytdi.
OpenAI tadqiqotchilarning ommaviy eʼlon qilinishidan oldin ularning ishiga kirishmaganini inkor etdi. Kompaniya oʻz tadqiqotchilari va agentlari Buckmaster va Alpöge materiallarini hech qanday yoʻl bilan koʻrmaganligini taʼminladi.
Oʻz bayonotida OpenAI qoʻshimcha qildiaki, oʻz ishini tugatgandan soʻng ikkala tadqiqchi bilan bogʻlanish natijasida ular muammoning boshqa bir versiyasini hal qilganini aniqladi: tashqi kuch bilan Euler tenglamalarining holati. Kompaniya bu natijada tadqiqotchilarning ustunligini tan olgan.
Bu taraqqiyot SI ning ilmiy bilimlarni yaratishdagi rolini ham qayta muhokama qilishni keltirib chiqaradi. SI tizimlari kuchaytirilgan oʻrganish kabi texnikalar orqali matematik muammolarni hal qilish uchun oʻqitilmoqda. Javoblari obyektiv ravishda tekshirilishi mumkin boʻlgan muammolar bilan takroran oʻzaro aloqada boʻlish orqali, modellar qaysi strategiyalar samarali va qaysilari xatolarga olib kelishini oʻrganadi.
Lean tili ushbu jarayonni potensiallashtiradi, chunki u matematik isbotlarni kodga aylantirish va rasmiy tekshiruvdan oʻtkazish imkonini beradi.
OpenAI ning natijasi ayniqsa dolzarb, chunki Navier-Stokes muammosi zamonaviy matematikaning eng qiyin muammolaridan biri edi. Oʻnlab yillar davomida matematiklar tenglamalar singulyarlikni rivojlantirishi yoki doimo silliq qolishi kerakligini aniqlashga harakat qilishdi.
Shunday qilib, bu yutuq oddiy hisoblash qobiliyatini namoyish etishdan tashqari; u SI ni uzoq vaqt davomida faqat insoniy deb hisoblangan matematik fundamental masalalarga yangi yondashuvlar topish funksiyasiga yaqinlashtiradi.
Bir vaqtning oʻzida, OpenAI va Anthropic bilan bogʻliq tadqiqotchilar oʻrtasidagi bahs-munozara SI ilmiy tadqiqotda faol ishtirok etayotgan sari tobora muhim ahamiyat kasb etishi mumkin boʻlgan savolni uygʻotadi: odamlar va mashinalar hamkorlik qilganda kashfiyotning muallifi kim boʻladi — va katta SI laboratoriyalari yordamida ishlab chiqilayotgan hali nashr etilmagan gʻoyalarni qanday himoya qilish mumkin?
