Matematik Levent Alpege ijtimoiy tarmoq X da algebraik geometriya sohasidagi mashhur muammolardan biri bo'lgan Jacobi gipotezasiga qarshi potentsial misolni e'lon qildi. Uning da'vo qilishicha, bu qarshi misol Claude Fable til modeli yordamida aniqlangan.
Ushbu gipotezaning umumiy formulasi 1939 yildan beri hal bo'lmagan edi, chunki hech qanday isbot yoki inkor mavjud emas edi. Jacobi gipotezasi shuni taxmin qiladiki, agar ma'lum bir transformatsiyaning komponentlari ko'phadlar bilan ifodalanib berilgan va Jacobi matritsasining determinantsi butun fazoda doimiy nol bo'lmagan qiymatga teng bo'lsa, bu transformatsiya global teskari transformatsiyaga ega bo'ladi, uning koordinatalari ham ko'phadlar bilan ifodalanadi.
Bu g'oyaning ildizlari Ludwig Krausga borib taqaladi, u 1884 yilda ikki o'zgaruvchili holat uchun gipotezani shakllantirgan. Uni umumiy ko'rinishda Otto Heinrich Keller 1939 yilda taqdim etgan. 1998 yilda Steven Smil bu vazifani XXI asrning 18 ta eng muhim matematik muammosi ro'yxatiga 16-raqam ostida kiritgan.
Amaliyotda gipotezani amalga oshirish turli o'zgaruvchilardan ko'p ko'phadlarni birlashtirish orqali transformatsiyani yaratishni nazarda tutadi. Masalan, uch o'lchamli holatda transformatsiya x, y va z sonlarini kirita oladi va uchta yangi qiymatni chiqaradi: F(x, y, z) = (F1, F2, F3).
Tekshirish uchun Jacobi matritsasini tuzish kerak, unga har bir chiqish koordinatasining har bir kirishga nisbatan hosilalari kiritiladi. Agar bu matritsaning determinantsi nolga teng bo'lmasa, bu transformatsiya mahalliy jihatdan teskari ekanligini anglatadi, ya'ni har qanday nuqtani atrofidagi kichik hududda teskari transformatsiya mavjud.
Alpege 20 iyulda Claude Fable yordamida olingan Jacobi gipotezasiga qarshi aniq misolni e'lon qildi. O'zi transformatsiyasi quyidagicha ko'rinadi: F1 = (1 + xy)^3z + y^2(1 + xy)(4 + 3xy), F2 = y + 3x(1 + xy)^2z + 3xy^2(4 + 3xy), va F3 = 2x − 3x^2y − x^3z.
Bu transformatsiyaning qiymatlari uchta turli nuqta uchun mos keladi: (0, 0, -1/4), (1, -3/2, 13/2) va (-1, 3/2, 13/2). Shu bilan birga, ushbu transformatsiyaning Jacobi matritsasining determinantsi barcha bu nuqtalarda -2 ga teng. Shunday qilib, gipoteza shartlariga mos kelishiga qaramay, transformatsiya yagona emas, chunki uchta turli fazo nuqtasi bitta xuddi natijaga tushadi, bu esa teskari transformatsiyaning mavjudligini istisno qiladi. Bu Jacobi gipotezasining asl formulasi noto'g'ri ekanligini isbotlaydi.
Hozirda qarshi misol faqat X ijtimoiy tarmog'ida joylashgan va baholanadigan nashr yoki preprint bilan birga keltirilmagan. Biroq, u nisbatan ixcham polinomli uch o'lchamli transformatsiya bo'lganligi sababli, matematiklar hisob-kitoblarni tezda tekshirish imkoniyatiga ega bo'lishdi. Agar bu qarshi misol to'g'ri deb tanlinsa, u nafaqat Jacobi gipotezasini, balki unga ekvivalent Dixmier gipotezasini ham inkor etadi, shuningdek, algebraik geometriya va polinomli transformatsiyalar sohasidagi tadqiqotlarga ta'sir ko'rsatadi.
Anthropic bu beshanba kuni (09) beta bosqichida ishga tushirilgan Reflect nomli panelni taqdim etdi. U foydalanuvchilarga Claude bilan o'zaro aloqa qilish odatlari va tendensiyalarini kuzatish va tahlil qilish imkonini beradi. Ushbu vositaning maqsadi paradoksaldir: u sun'iy intellekt bilan sarflanadigan vaqtni ko'paytirishni nazarda tutmaydi, balki foydalanuvchiga qachon foydalanishni kamaytirish kerakligini aniqlashga yordam beradi.
Bu xususiyat bepul, Pro va Max obunachilari uchun mavjud bo'lib, shart sharoit sifatida xotira funksiyasi faollashtirilgan bo'lishi kerak. Uni ishlatish uchun veb-interfeys yoki ish stoli ilovasida Claude sozlamalariga o'tib, Reflect yorlig'ini tanlash kifoya. Engadgetning ma'lumotlariga ko'ra, Reflect ning ishlashi Spotify Wrapped yoki Apple ning Screen Time kabi funksiyalarga o'xshaydi, chunki u nima, qachon va qancha vaqt davomida bajarilganini umumlashtiradi va foydalanuvchini ushbu faoliyat uning maqsadlari bilan mos kelayotganligini o'ylashga undaydi.
Panel yuqori qismida eng so'nggi o'zaro aloqalarning matnli xulosasi joylashgan bo'lib, bu foydalanuvchiga oxirgi bir, uch, olti yoki o'n ikki oydagi ma'lumotlarni filtrlash imkonini beradi. Pastida esa eng faol kun, cho'qqi va davr ichidagi suhbatlarning umumiy soni kabi ma'lumotlar vizual tarzda taqdim etiladi. Hozircha Claude'ga sarflangan jami vaqt ko'rsatilmayapti, bu maqsadli qaror. Anthropicning farovonlik siyosati direktori Ryn Linthicum Engadgetga shuni ma'lum qildiki, kompaniya bu ma'lumotni maksimal darajada oshirmaslikka qaror qilgan, ammo uni kelajakda foydalanishni boshqarish sozlamalari bilan birga taqdim etishni rejalashtirmoqda.
Panel jim turish davrlarini sozlash va ma'lum bir oralqdagi foydalanishni to'xtatish uchun eslatmalar belgilash imkonini beradi. Bu ikkala funksiyalar ham takliflar sifatida taqdim etiladi va agar foydalanuvchi biron bir vazifaga majbur bo'lsa, e'tiborsiz qoldirilishi mumkin. Bundan tashqari, Reflect fikrlashni rag'batlantirish uchun muntazam savollar beradi, masalan: «Claude tezroq bajara olgan bo'lsa ham, siz yolg'iz nimani davom ettirmoqchisiz?», javoblari esa bevosita Claude bilan muhokama qilinishi mumkin.
Reflect ning amaliy qismi aniqlangan xatti-harakatlarga asoslangan tavsiyalardan iborat. Masalan, tizim foydalanuvchi yangi suhbatni boshlaganda bir xil kontekstni tez-tez tiklashga muhtoj bo'lganini sezsa, u bog'liq o'zaro aloqalarni guruhlash uchun Loyiha yaratishni taklif qiladi. Ushbu takliflar Anthropic tomonidan tadqiqotchilar bilan hamkorlikda ishlab chiqilgan AI Likvidligi 4D Frameworkiga amal qiladi, u Delegatsiya, Tavsif, Ajratib ko'rish va Mehnatkashlik o'lchovlarini qamrab oladi, ular barchasi AI bilan o'zaro aloqadan oldin, paytida va keyin foydalanuvchining qaror qabul qilishiga bog'liq.
Linthicum Engadgetga quyidagidek bayon etdi: «Biz [panelni] odamlarning foydalanishini yaxshilashga qaratilgan holda qurishga juda e'tibor qaratdik, uni ko'proq vaqt sarflashga undash shaklda emas, balki ularning maqsadlariga samarali erishishga yordam berish uchun – va baxtga, Claude'dan chiqib ketish yoki o'zlari o'ylamoq istagan narsalarni saqlab qolish uchun». Xavfsizlik nuqtai nazaridan, Reflect anonim rejimda amalga oshirilgan suhbatlarni, tashqi vositalar orqali bog'langan fayllarni va sog'liqni saqlash integratsiyalari bilan bog'langan suhbatlarni chiqarib tashlaydi. Anthropic panel tomonidan yig'ilgan ma'lumotlar boshqa maqsadlarda ishlatilmasligini kafolatlaydi. Ishlab chiqish MIT Media Lab, Boston Children's Hospitalning Digital Wellness Lab va Family Online Safety Institute mutaxassislari maslahati bilan amalga oshirildi. Mobil qurilmalar va Cowork suhbatlari uchun mavjudligi kelajakdagi versiyalarda rejalashtirilgan.
